在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．（1）求tanC的值；（2）...

問題詳情：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．

（1）求tanC的值；

（2）若△ABC的面積爲3，求b的值．

【回答】

【考點】HR：餘弦定理．

【分析】（1）由余弦定理可得：，已知b2﹣a2=c2．可得，a=．利用餘弦定理可得cosC．可得sinC=，即可得出tanC=．

（2）由=×=3，可得c，即可得出b．

【解答】解：（1）∵A=，∴由余弦定理可得：，∴b2﹣a2=bc﹣c2，

又b2﹣a2=c2．∴ bc﹣c2=c2．∴ b=c．可得，

∴a2=b2﹣=，即a=．

∴cosC===．

∵C∈（0，π），

∴sinC==．

∴tanC==2．

（2）∵=×=3，

解得c=2．

∴=3．

知識點：解三角形

題型：解答題