問題詳情：
如圖，菱形ABCD中，AC交BD於點O，
於點E，連接OE，若
，則
（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【回答】
A
【解析】
【分析】
根據直角三角形的斜邊中線*質可得OE=OB=OD，根據菱形*質可得∠DBE=
∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數，再依據∠OED=90°-∠OEB即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴O爲BD中點，∠DBE=
∠ABC=70°，
∵DE⊥BC，
∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，
∴∠OEB=∠OBE=70°，
∴∠OED=90°-70°=20°，
故選A．
【點睛】
本題主要考查了菱形的*質、直角三角形斜邊中線的*質，解決這類問題的方法是四邊形轉化爲三角形．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
