問題詳情：
函數
在定義域內可導，
的圖象如圖所示，則導函數
可能爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
根據函數
的單調*判斷出導函數
函數值的符號，然後結合所給的四個選項進行分析、判斷後可得正確的結論．
【詳解】由圖象可知，函數
在
時是增函數，
因此其導函數在
時，有
（即函數
的圖象在
軸上方），因此排除A、C．
從原函數圖象上可以看出在區間
上原函數
增函數，所以
，在區間
上原函數是減函數，所以
；在區間
上原函數是增函數，所以
．
所以可排除C．
故選D．
【點睛】解題時注意導函數的符號與函數單調*之間的關係，即函數遞增（減）時導函數的符號大（小）於零，由此可判斷出導函數圖象與x軸的相對位置，從而得到導函數圖象的大體形狀．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
