問題詳情：
一帶閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2，裝有12cm深的水，正方體M邊長爲10cm，重20N，用細繩懸掛放入水中，有
的體積露出水面，如圖所示，試求：
（1）正方體M的密度；
（2）正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強；
（3）若從圖示狀態開始，透過閥門K緩慢放水，當容器中水面下降了2cm時，細繩剛好被拉斷，則細繩能承受的最大拉力是多少？（g取10N/Kg，水的密度爲1.0×103Kg/m3）．
【回答】
解：（1）正方體M的質量mM=
=
=2kg，
體積爲VA=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
所以，密度ρA=
=
=2×103kg/m3；
（2）由於用細繩懸掛放入水中，有
的體積露出水面，則：
V排1=（1﹣
）VA=
×1×10﹣3m3=8×10﹣4m3，
受到的浮力爲：
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；
設A放入水中後水深爲h′，則有Sh′=Sh+V排1，
則h′=h+
=0.12m+
=0.16m．
此時水對容器底部的壓強：
p=ρ水gH′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa．
（3）原來石塊M浸入水中深度爲h1=（1﹣
）L=
×10cm=8cm，
水面下降2cm時正方體M浸入水中深度爲h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm，
則V排2=h2L2=6cm×（10cm）2=600cm3=6×10﹣2m3，
F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3=6N；
當繩子剛被拉斷時有：Fm+F浮2=G，
所以細繩能承受的最大拉力Fmax=G﹣F浮′=20N﹣6N=14N．
答：（1）正方體M的密度爲2×103kg/m3；
（2）正方體M受到的浮力爲8N；此時水對容器底部的壓強爲1.6×103Pa；
（3）當容器中水面下降了2cm時，細繩剛好被拉斷，細繩能承受的最大拉力是14N．
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
