問題詳情：
如圖，水平卓面上放有圓柱形溫水杯、它的重爲3N、底面積爲300cm2、溢水口距杯底20cm。內裝水的深度爲18cm將一體積爲1000cm3、密度爲0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放人水中不計溢水杯厚度，求；
（1）木塊的質量m；
（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F；
（3）木塊放人水中靜止後溢水杯對桌面的壓強p。
【回答】
（1）900g （2）54N （3）2.1×103pa
【解析】(1)根據
知，木塊的質量爲
(2)杯底受到水的壓強
p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa
根據
知，水對溢水杯底的壓力爲
F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m3＝54N
(3)木塊的重力爲
G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N
因爲木塊的密度小於水的密度，所以木塊放入水中處於漂浮狀態，浮力等於重力，即
F浮＝G＝9N
排開水的體積爲
水面上升的高度爲
所以木塊放入水中後有水溢出；根據阿基米德原理和漂浮的條件知，F浮＝G＝G排，所以放入木塊後，溢水杯內水的質量加上木塊的質量等於溢水杯裝滿水時的總質量；溢水杯裝滿水時的總體積
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3
由
可得，溢水杯內裝滿水的質量
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg
溢水杯內水的重力爲
G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N
溢水杯裝上水後的總重力爲
G總＝G水+G容器＝60N+3N＝63N
溢水杯對桌面的壓力
F＝G總＝63N
溢水杯對桌面的壓強
答：(1)木塊的質量m爲900g；
(2)木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F爲54N；
(3)木塊放人水中靜止後溢水杯對桌面的壓強p爲2.1×103pa。
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
