問題詳情：
如圖所示，三角傳送帶以v=10m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長均爲L=16m，且與水平方向的夾角均爲θ=37°．現有質量均爲m=1kg的A、B兩物體從傳送帶頂端同時由靜止釋放，已知A，B兩物體與傳送帶間的動摩擦因數均爲0.5，g取10m/s2．求：
（1）兩物體剛開始下滑時的加速度大小分別爲多少；
（2）兩物體到傳送帶底端的時間相差多少；
（3）A、B兩物體在下滑過程中因摩擦產生的熱量共爲多少？
【回答】
功能關係；動能定理的應用．
【分析】（1）分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關係，由牛頓第二定律求出加速度；B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，由牛頓第二定律求出加速度；
（2）結合運動學公式分析求解時間差．
（2）由運動學的公式求出二者相對於傳送帶的位移，然後由Q=fs相對即可求出．
【解答】解：（1）受力分析如圖所示，對A，受到沿着傳送帶向下的摩擦力：
代入數據得：
B受到向上的摩擦力，則：
代入數據得：
（2）設經過時間t1，A與傳送帶達到共同速度，由運動學公式，得：v=v0+at1
得：t1=1s
此時A下滑的位移：
m
此後，A受到的摩擦力的方向向上，則：
代入數據得：
以後物體與傳送帶一起勻加速下滑到最低端：L﹣x1=vt2+
代入數據得：得：t2=1s
A下滑的時間爲：tA=t1+t2=1+1=2s
對B受力分析可知，B一直做勻加速直線運動，
代入數據得：tB=4s
A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差：△t=tB﹣tA=4﹣2=2s
（3）A在與傳送帶相對滑動的過程中，與傳送帶的相對路程爲：△xA=（vt1﹣x1）+（L﹣x1﹣vt2）=6m
B一直勻加速運動，但是與傳送帶的運動方向相反，故與傳送帶的相對路程爲：△x2=vtB+L=10×4+16=56 m
因爲滑動摩擦力產生熱量Q=μmgcos37°（△x1+△x2）=0.5×1×10×（6+56）=310J
答：（1）兩物體剛開始下滑時的加速度大小分別爲10m/s2和2m/s2；
（2）兩物體到傳送帶底端的時間相差是2s；
（3）A、B兩物體在下滑過程中因摩擦產生的熱量共310J．
【點評】解決本題的關鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規律，結合運動學公式分析求解；特別分析相對位移時，找出物理量間的關係是解據相對位移的關鍵．
知識點：實驗：驗*動量守恆定律
題型：計算題
