問題詳情:
如圖*所示,有一足夠長的水平傳送帶以v=2 m/s的速度按順時針方向勻速轉動,傳送帶右端恰好與一段光滑水平面緊挨着,水平地面與傳送帶上表面處於同一高度,水平面右端有一質量爲M=1.9kg的木塊處於靜止狀態。現有一質量m=0.1kg的子*,以初速度的*入木塊,並停留在其中,然後隨木塊一起向左滑上傳送帶,木塊在傳送帶上運動的v-t圖像如圖乙所示(以向左爲正方向)。木塊可視爲質點。取。 求:
(1)木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ。
(2)子**入木塊的過程中,子*與木塊組成的系統損失的機械能是多少?
(3)木塊在傳送帶上運動的過程中,電動機多做的功。
【回答】
(1)0.4; (2) 304J;(3) 24J
【分析】
(1)由圖乙求出0~1.5s的加速度,根據牛頓第二定律求出動摩擦因數;(2)由動量守恆求子*與木塊的共同速度,利用系統的末動能減去系統的初動能求出系統機械能的損失;(3)根據能量守恆可知,電動機多做的功等於傳送帶克服摩擦カ所做的功。
【詳解】
(1)由圖乙可知,在0~1.5s的過程中,木塊相對傳送帶運動,其加速度大小
根據牛頓第二定律得
解得
(2)子弾進入木塊過程中,由動量守恆定律得
解得
系統損失的機械能爲
解得
(3) 0~1.5s的過程中傳送帶的位移爲
則電動機多做的功等於傳送帶克服摩擦カ所做的功
解得
【點睛】
對於傳送帶模型,解題的關鍵就是要理清物塊在傳送帶上運動的規律,結合運動圖像與牛頓第二定律進行求解;對於子*打木塊模型,解題的關鍵就是利用動量守恆定律求解速度,根據能量守恆定律求解能量。
知識點:**碰撞和非**碰撞
題型:解答題