問題詳情：
爲了有效遏制涉校案件的發生，保障師生安全，某校決定在學校門口利用一側原有牆體，建造一間牆高爲
米、底面爲
平方米，且背面靠牆的長方體形狀的校園*務室．由於此*務室的背面靠牆，無需建造費用，*工程隊給出的報價爲：屋子前面新建牆體的報價爲每平方米
元，左、右兩面新建牆體的報價爲每平方米
元，屋頂和地面以及其它報價共
元．設此*務室的左、右兩面牆的長度均爲
米
．
（1）當左、右兩面牆的長度爲多少時，*工程隊的報價最低？並求出最低報價；
（2）現有乙工程隊也要參與此*務室的建造競標，其給出的整體報價爲
元
，若無論左、右兩面牆的長度爲多少米，乙工程隊都能競標成功，試求
的取值範圍．
【回答】
【*】（1）當左、右兩面牆的長度爲
米時，*工程隊的報價最低，爲
元；（2）
．
【解析】（1）設*工程隊的總報價爲
元，
則
，（2分）
因爲
，當且僅當
，即
時，取等號，（4分）
所以
，（5分）
所以當左、右兩面牆的長度爲
米時，*工程隊的報價最低，爲
元．（6分）
（2）由題可得，當
時，
恆成立，
即當
時，
恆成立，（8分）
令
，則
，
，
易知函數
在
上單調遞增，（10分）
所以當
時，
，
所以
，
故
的取值範圍爲
．（12分）
知識點：函數的應用
題型：解答題
