問題詳情：
如圖，虛線MN左側有一個正三角形ABC，C點在MN上，AB與MN平行，該三角形區域內存在垂直於紙面向外的勻強磁場；MN右側的整個區域存在垂直於紙面向裏的勻強磁場，一個帶正電的離子（重力不計）以初速度
從AB的中點O沿OC方向*入三角形區域，偏轉
後從MN上的Р點（圖中未畫出）進入MN右側區域，偏轉後恰能回到O點。已知離子的質量爲m，電荷量爲q，正三角形的邊長爲d：
(1)求三角形區域內磁場的磁感應強度；
(2)求離子從O點*入到返回O點所需要的時間；
(3)若原三角形區域存在的是一磁感應強度大小與原來相等的恆磁場，將MN右側磁場變爲一個與MN相切於P點的圓形勻強磁場讓離子從P點*入圓形磁場，速度大小仍爲
，方向垂直於BC，始終在紙面內運動，到達О點時的速度方向與OC成
角，求圓形磁場的磁感應強度。
【回答】
(1)
；(2)
；(3)見解析
【詳解】
(1)畫出粒子運動軌跡如圖
粒子在三角形ABC中運動時，有
又粒子出三角形磁場時偏轉
，由幾何關係可知
聯立解得
(2)粒子從D運動到P，由幾何關係可知
運動時間
粒子在MN右側運動的半徑爲
則有
運動時間
故粒子從O點*入到返回O點所需要的時間
(3)若三角形ABC區域磁場方向向裏，則粒子運動軌跡如圖中①所示，有
解得
此時根據
有
若三角形ABC區域磁場方向向外，則粒子運動軌跡如圖中②所示，有
解得
此時根據
有
知識點：帶電粒子在勻強磁場中的運動
題型：解答題
