問題詳情：
在平面直角座標系中，點A的座標爲（3，3），點B的座標爲（1，2）．
（1）線段AB的長度爲 ，並以A爲圓心，線段AB的長度爲半徑作⊙A；
（2）作出⊙A關於點O的對稱圖形⊙A’，並寫出圓心的座標 ；
（3）過點O作直線m，並滿足直線m與⊙A相交，將⊙A和⊙A’位於直線m下方的圖形面積記爲S，請直接寫出S的值爲 ．
【回答】
【考點】圓的綜合題．
【分析】（1）利用兩點間距離公式計算即可．
（2）根據點A與點A′關於原點對稱，即可解決問題．
（3）因爲⊙A與⊙A′關於原點對稱，直線m也是關於原點對稱，所以當直線m與⊙A相交時，S3=S1，因爲S2+S3=π•（
）2=5π，即可推出S1+S2=S3+S2=5π．
【解答】解：（1）∵A（3，3），B（1，2），
∴AB=
=
，
以A爲圓心，線段AB的長度爲半徑作⊙A如圖所示，
故*爲
（2）⊙A關於點O的對稱圖形⊙A′如圖所示，A′（﹣3，﹣3）．
故*爲（﹣3，﹣3）．
（3）∵⊙A與⊙A′關於原點對稱，直線m也是關於原點對稱，
∴當直線m與⊙A相交時，S3=S1，
∵S2+S3=π•（
）2=5π，
∴S1+S2=S3+S2=5π．
故*爲5π．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
