已知數列{an}的通項公式爲an=n2-2λn(n∈N*),則“λ<1”是“數列{an}爲遞增數列”的(...

問題詳情：

已知數列{an}的通項公式爲an=n2-2λn(n∈N*),則“λ<1”是“數列{an}爲遞增數列”的(　　)

(A)充分不必要條件   (B)必要不充分條件

(C)充要條件       (D)既不充分也不必要條件

【回答】

A解析:若數列{an}爲遞增數列,

則有an+1-an>0,

即2n+1>2λ對任意的n∈N*都成立,

於是有3>2λ,λ<.

由λ<1可推得λ<,

但反過來,由λ<不能得到λ<1,

因此“λ<1”是“數列{an}爲遞增數列”的充分不必要條件.

知識點：數列

題型：選擇題