問題詳情：
近幾年*大假期間，國家取消了7座及其以下的小車的收費公路的過路費，給自駕帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規定了免費車輛在透過收費站時在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速透過。假設收費站的前、後都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt＝21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均爲v0＝108km/h，制動後小汽車的加速度的大小爲a1＝4m/s2。試問：(1)大假期間，駕駛員應在距收費站至少多遠處開始制動？
(2)假設車過站後駕駛員立即使車以a2＝6m/s2的加速度加
速至原來的速度，求車因減速和加速過站而耽誤的時間至少爲多少？
【回答】
(1)108m (2)4s
解析：設小汽車初速度方向爲正方向
(1)小汽車進入站臺前作勻減速直線運動，設距離收費站x1處開始制動，則：v
－v
＝2a1x1 x1＝108m
(2)小汽車透過收費站經歷勻減速和勻加速兩個階段，前後兩段位移分別爲x1和x2，時間爲t1和t2則減速階段：vt＝v0－a1t1 t1＝
＝6s
加速階段：v0＝vt＋a2t2 t2＝
＝4s
則加速和減速的總時間t＝t1＋t2＝10s
在加速階段：v
－v
＝2a2x2 解得：x2＝72m 則總位移x＝x1＋x2＝180m
若不減速所需要時間：t′＝
＝6s車因減速和加速過站而耽誤的時間Δt＝t－t′＝4s
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
