問題詳情：
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是邊AC上一動點，過點E作EF∥BC，交AB邊於點F，點D爲BC上任一點，連接DE，DF．設EC的長爲x，則△DEF的面積y關於x的函數關係大致爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考點】動點問題的函數圖象．
【分析】判斷出△AEF和△ABC相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出EF，再根據三角形的面積列式表示出S與x的關係式，然後得到大致圖象選擇即可．
【解答】解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
即
，
∴EF=
，
∴S=
×
•x=﹣
x2+4x=﹣
（x﹣3）2+6（0＜x＜5），
縱觀各選項，只有D選項圖象符合．
故選：D．
【點評】本題考查了動點問題函數圖象，主要利用了相似三角形的*質，求出S與x的函數關係式是解題的關鍵，也是本題的難點．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
