問題詳情：
如圖，靜止於A處的離子，經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線透過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內有均勻輻*分佈的電場，已知圓弧虛線的半徑爲R，其所在處場強爲E、方向如圖所示；離子質量爲m、電荷量爲q；
=2d、
=3d，離子重力不計．
（1）求加速電場的電壓U及離子在P點時的速度大小；
（2）若離子恰好能打在Q點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E0 的值；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換爲垂直紙面向裏、大小爲B勻強磁場，求離子在勻強磁場中運動半徑．
【回答】
考點： 帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．
專題： 帶電粒子在磁場中的運動專題．
分析： （1）離子在加速電場中加速時，電場力做功，動能增加，根據動能定理列出方程；粒子進入靜電分析器，靠電場力提供向心力，結合牛頓第二定律列出方程，即可求出加速的電壓大小和在P點的速度大小．
（2）離子進入矩形區域的有界勻強電場後做類平拋運動，將其進行正交分解，由牛頓第二定律和運動學公式結合，可求解場強E0的值．
（3）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解．
解答： 解：（1）離子在加速電場中加速，根據動能定理，有：
qU=
mv2
離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
qE=m
聯立解得：
v=
U=
ER
（2）離子做類平拋運動，故：
2d=vt
3d=
at2
由牛頓第二定律得：
qE0=ma
則 E0=
（3）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，故：
qvB=m
解得：
R=
答：（1）加速電場的電壓U爲
ER，離子在P點時的速度大小爲
；
（2）若離子恰好能打在Q點上，矩形區域QNCD內勻強電場場強E0 的值爲
；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換爲垂直紙面向裏、大小爲B勻強磁場，離子在勻強磁場中運動半徑爲
．
點評： 對於帶電粒子在電場中加速過程，往往運用動能定理研究加速電壓與速度的關係；對於電場中偏轉問題，運動的分解是常用方法．磁場中的勻速圓周運動，要知道洛倫茲力充當向心力，畫出軌跡是解答的關鍵，同時注意粒子在靜電分析器中電場力不做功．
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
