問題詳情：
如圖所示,靜止於A處的帶正電粒子,經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線透過靜電分析器,從P點垂直CN豎直向上進入矩形區域的有界勻強電場(其中CNQD爲勻強電場的邊界),電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分佈的電場,已知圓弧虛線的半徑爲R,其所在處電場強度爲E、方向如圖所示。粒子質量爲m、電荷量爲q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不計。
(1)求加速電場的電壓U。
(2)若粒子恰好能打在Q點上,求矩形區域QNCD內勻強電場的電場強度E0的值。
(3)若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場,換爲垂直紙面向裏的勻強磁場,要求帶電粒子最終能打在QN上,求磁場磁感應強度大小B的取值範圍。
【回答】
解:(1)粒子在加速電場中加速,根據動能定理,有:qU=mv2 (2分)
粒子在輻向電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,根據牛頓第二定律,有 qE=m
(2分)
得:U=ER。 (1分)
(2)粒子做類平拋運動,有:
2d=vt (1分)
3d=at2 (1分)
由牛頓第二定律得:qE0=ma (2分)
則E0=。 (1分)
(3)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據牛頓第二定律,有:qBv=m
(2分)
則 r=
(1分)
粒子能打在QN上,粒子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ
由幾何關係知,要使粒子打在QN上,必須滿足: <r≤2d (1分)
則有
≤B<
。 (2分)
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
