問題詳情：
過橢圓
上一點
作圓
的兩條切線，點
，
爲切點，過
，
的直線與
軸，
軸分別交於點
，
兩點，則
的面積的最小值爲（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
【回答】
B
【解析】
試題分析：：∵點
在橢圓
上，∴設
，∵過橢圓
上一點
作圓
的兩條切線，點
爲切點，則
∴以O爲圓心，以|AM|爲半徑的圓的方程爲
①．
又圓的方程爲
②．①-②得，直線AB的方程爲：
∵過A，B的直線l與x軸，y軸分別交於點P，Q兩點，
∴P
，Q
，
∴△POQ面積
，
∵-1≤sin2θ≤1，
∴當sin2θ=±1時，△POQ面積取最小值
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
