問題詳情：
祖𣈶原理， “ 冪勢既同，則積不容異 ” ，即高度相等的兩個幾何體，在任意等高處被一個平面所截，如果截面面積總相等，則兩個幾何體體積相等．祖在研究《九章算術》中利用該原理解決了 “ 牟合方蓋 ” 的體積計算問題，其中重要的思想如下：圖 1 是一個棱長爲 的正方體，以左下棱和後下棱爲軸，棱長 爲半徑作四分之一的圓柱面，兩次分割該正方體得到牟合方蓋（如圖 2 ），圖 3 也爲一個棱長爲 的正方體， 爲倒立的四棱錐，用一個平面在任意等高處去截圖 1 和圖 3 這兩個幾何體，袒𣈶透過計算，發現*影部分的截面面積總相等，則由祖𣈶原理，牟合方蓋的體積爲（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
C
【分析】
由祖𣈶原理可知，四棱錐 
的體積與圖（ 1 ）中正方體去掉 “ 牟合方蓋 ” 的體積相等，即可得出* .
【詳解】
由祖𣈶原理可知，四棱錐 
的體積與圖（ 1 ）中正方體去掉 “ 牟合方蓋 ” 的體積相等，所以牟合方蓋的體積爲 
.
故選： C ．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
