問題詳情：
已知正方體的棱長爲1，每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值爲
A． B． C． D．
【回答】
A
【分析】
首先利用正方體的棱是3組每組有互相平行的4條棱，所以與12條棱所成角相等，只需與從同一個頂點出發的三條棱所成角相等即可，從而判斷出面的位置，截正方體所得的截面爲一個正六邊形，且邊長是面的對角線的一半，應用面積公式求得結果.
【詳解】
根據相互平行的直線與平面所成的角是相等的，
所以在正方體中，
平面與線所成的角是相等的，
所以平面與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等的，
同理平面也滿足與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等，
要求截面面積最大，則截面的位置爲夾在兩個面與中間的，
且過棱的中點的正六邊形，且邊長爲，
所以其面積爲，故選A.
點睛：該題考查的是有關平面被正方體所截得的截面多邊形的面積問題，首要任務是需要先確定截面的位置，之後需要從題的條件中找尋相關的字眼，從而得到其爲過六條棱的中點的正六邊形，利用六邊形的面積的求法，應用相關的公式求得結果.
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
