問題詳情：
南北朝時期的偉大數學家祖𣈶在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖𣈶原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行於這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那麼這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別爲
、
，被平行於這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別爲
、
，則命題
：“
、
相等”是命題
“
、
總相等”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【回答】
B
【分析】
根據充分條件和必要條件的定義，結合祖𣈶原理進行判斷即可.
【詳解】
由祖𣈶原理可知，若
、
總相等，則
、
相等，即必要*成立；
假設夾在兩平行平面間的底面積爲
的棱柱和底面積爲
的棱錐，它們的體積分別爲
、
，則
，
這兩個幾何體被平行於這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別爲
、
，但
與
不總相等，即充分*不成立.
因此，命題
是命題
的必要不充分條件.
故選：B.
【點睛】
本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合祖𣈶原理是解本題的關鍵，考查推理能力，屬於中等題.
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
