函數的最大值爲

問題詳情：

函數的最大值爲__________.

【回答】

【分析】

利用輔助角公式化簡函數的解析式，透過正弦函數的有界*求解即可．

【詳解】

解：函數f（x）＝2cosx+sinx（cosxsinx）sin（x+θ），其中tanθ＝2，

可知函數的最大值爲：．

故*爲．

【點睛】

透過配角公式把三角函數化爲的形式再借助三角函數圖象研究*質，解題時注意觀察角、函數名、結構等特徵．一般可利用求最值．

知識點：三角函數

題型：填空題