問題詳情：
給出以下四個命題：
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件；
（2）已知函數
，若
，且
，則
；
（3）“若x2－x＝0，則x＝0或x＝1”的逆否命題爲“若x≠0，或x≠1，則x2－x≠0”
（4）已知定義在
上的函數
滿足條件
，且函數
爲奇函數，則函數
的圖象關於點
對稱．
其中真命題的序號爲______________．（寫出所有真命題的序號）
【回答】
（1）（2）（4）
【解析】
【分析】
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”解集的一部分，所以是充分不必要條件；（2）根據
的單調*，
轉化爲
，即
；（3）“或”的否定爲“且”；
（4）函數
爲奇函數，透過函數的平移得函數
的圖象關於點
對稱．
【詳解】（1）
x2－3x＋2＞0的解集爲
，
“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”解集的一部分，“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件，故爲真命題；
（2）
爲單調遞增函數，
，
，且
轉化爲
，即
，，故爲真命題；
（3）交換條件和結論，並同時否定，其中“或”的否定爲“且”，故爲假命題；
（4）定義在
上的函數
爲奇函數，經過平移得函數
的圖象關於點
對稱，故爲真命題.
故*爲：（1）（2）（4）
【點睛】本題以真假命題的判斷與應用爲載體，着重考查充要條件的概念、函數的圖象與*質、命題的逆否關係和函數的平移等知識點，難度中檔.
知識點：常用邏輯用語
題型：填空題
