問題詳情:
某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹,經過研究,決定租用當地租車公司一共62輛A,B兩種型號客車作爲交通工具.
下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金資訊:
型號 | 載客量 | 租金單價 |
A | 30人/輛 | 380元/輛 |
B | 20人/輛 | 280元/輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數
設學校租用A型號客車x輛,租車總費用爲y元.
(Ⅰ)求y與x的函數解析式,請直接寫出x的取值範圍;
(Ⅱ)若要使租車總費用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費用最省?最省的總費用是多少?
【回答】
解:(Ⅰ)由題意:y=380x+280(62﹣x)=100x+17360.
∵30x+20(62﹣x)≥1441,
∴x≥20.1,
又∵x爲整數,
∴x的取值範圍爲21≤x≤62的整數;
(Ⅱ)由題意100x+17360≤21940,
∴x≤45.8,
∴21≤x≤45,
∴共有25種租車方案,
x=21時,y有最小值=19460元.
即租21輛A型號客車時總費用最省,最省的總費用是19460元.
知識點:一元一次不等式
題型:解答題