問題詳情:
旅遊公司在景區內配置了50輛觀光車供遊客租賃使用,假定每輛觀光車一天內最多隻能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數.發現每天的營運規律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.
(1)優惠活動期間,爲使觀光車全部租出且每天的淨收入爲正,則每輛車的日租金至少應爲多少元?(注:淨收入=租車收入-管理費)
(2)當每輛車的日租金爲多少元時,每天的淨收入最多?(導學號 02052243)
【回答】
解:(1)由題意知,若觀光車能全部租出,則0<x≤100,由50x-1100>0,解得x>22,又∵x是5的倍數,∴每輛車的日租金至少應爲25元 (2)設每輛車的淨收入爲y元,當0<x≤100時,y1=50x-1100,∵k=50>0,∴y1隨x的增大而增大,∴當x=100時,y1的最大值爲50×100-1100=3900;當x>100時,y2=(50-)x-1100=-x2+70x-1100=-(x-175)2+5025,當x=175時,y2的最大值爲5025,5025>3900,故當每輛車的日租金爲175元時,每天的淨收入最多是5025元
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題