問題詳情：
浙*衛視六頻道《我老爸最棒》欄目中有一項人體飛鏢項目，該運動簡化模型如圖所示。某次運動中，手握飛鏢的小孩用不可伸長的細繩繫於天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩鬆手，飛鏢依靠慣*飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點D點，圓形靶的最高點C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直。已知飛鏢質量m=1kg，BC距離s=8m，靶的半徑R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視爲質點。
（1）求孩子在A處被推出時初速度vo的大小；
（2）若小孩擺至最低處B點時沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心，求在B處小孩對飛鏢做的功W；
（3）在第(2) 小題中，如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由於小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直於BC的水平速度v，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v的取值範圍。
【回答】
（1）（3分）設飛鏢從B平拋運動到D 的時間爲t1，從B點拋出的初速度爲v1, 小孩和飛鏢的總質量爲M，則有：
水平方向s=v1t1
豎直方向 2R=
1分
根據機械能守恆定律得
1分
解得 
代入數據得vo=8m/s 1分
(2) （3分）設推出飛鏢從B平拋運動到D 的時間爲t2，從B點拋出的初速度爲v2，則有
水平方向s=v2t2
豎直方向
1分
B處小孩對飛鏢做的功
1分
代入數據得W=40J 1分
（3）（4分）因BC方向的速度不變，則從B到靶的時間t2不變， 1分
豎直方向的位移也仍爲R，則靶上的擊中點一定是與靶心0在同一高度上，則垂直於BC的水平位移一定小於等於R 1分
因此有：
水平方向R≥vt2 1分
豎直方向
結合兩式可得：
代入數據得v≤
m/s 1分
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
