問題詳情：
對於下列結論：
①二次函數y=6x2，當x＞0時，y隨x的增大而增大．
②關於x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均爲常數，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1．
③設二次函數y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那麼c的取值範圍是c≥3．
其中，正確結論的個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
【回答】
D【考點】H3：二次函數的*質；A3：一元二次方程的解．
【分析】①根據二次函數的*質即可得出拋物線y=6x2的對稱軸爲y軸，結合a=6＞0即可得出當x＞0時，y隨x的增大而增大，結論①正確；
②將x=﹣2和1代入一元二次方程可得出x+m的值，再令x+m+2=該數值可求出x值，從而得出結論②正確；
③由“當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0”可得出當x=1時y=0且拋物線的對稱軸≥2，解不等式即可得出b≤﹣4、c≥3，結論③正確．綜上即可得出結論．
【解答】解：①∵在二次函數y=6x2中，a=6＞0，b=0，
∴拋物線的對稱軸爲y軸，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
∴①結論正確；
②∵關於x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，
∴x+m=﹣2+m或1+m，
∴方程a（x+m+2）2+b=0中，
x+m+2=﹣2+m或x+m+2=1+m，
解得：x1=﹣4，x2=﹣1，
∴②結論正確；
③∵二次函數y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，
∴
，
解得：b≤﹣4，c≥3，
∴結論③正確．
故選D．
【點評】本題考查了二次函數的*質、一元二次方程的解以及二次函數的圖象，逐一分析三條結論的正誤是解題的關鍵．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
