問題詳情:
如圖,山頂有一座“寶塔”,記爲線段,其中塔頂爲,塔底爲,已知石塔的高度爲.
(1)若以爲觀測點, 在地面上取一點,在處測得處的俯角爲,在處測得處的俯角爲,試用表示山的高度;
(2)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的正投影,已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看“寶塔”的視角(即)最大,求山的高度.
【回答】
解:(1)設山的高度爲
在中,
由正弦定理得:
則
(2)設
當且僅當即時,最大,從而最大
由題意,,解得h=180
知識點:解三角形
題型:解答題
問題詳情:
如圖,山頂有一座“寶塔”,記爲線段,其中塔頂爲,塔底爲,已知石塔的高度爲.
(1)若以爲觀測點, 在地面上取一點,在處測得處的俯角爲,在處測得處的俯角爲,試用表示山的高度;
(2)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的正投影,已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看“寶塔”的視角(即)最大,求山的高度.
【回答】
解:(1)設山的高度爲
在中,
由正弦定理得:
則
(2)設
當且僅當即時,最大,從而最大
由題意,,解得h=180
知識點:解三角形
題型:解答題