問題詳情：
*、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，*、乙兩車離開A城的距離y（千米）與*車行駛的時間t（小時）之間的函數關係如圖所示．則下列結論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比*車晚出發1小時，卻早到1小時；
③乙車出發後2.5小時追上*車；
④當*、乙兩車相距50千米時，t=
或
．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
B【考點】一次函數的應用．
【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數據可求得*、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關係式，可求得兩函數圖象的交點，可判斷③，再令兩函數解析式的差爲50，可求得t，可判斷④，可得出*．
【解答】解：
由圖象可知A、B兩城市之間的距離爲300km，*行駛的時間爲5小時，而乙是在*出發1小時後出發的，且用時3小時，即比*早到1小時，
∴①②都正確；
設*車離開A城的距離y與t的關係式爲y*=kt，
把（5，300）代入可求得k=60，
∴y*=60t，
設乙車離開A城的距離y與t的關係式爲y乙=mt+n，
把（1，0）和（4，300）代入可得
，解得
，
∴y乙=100t﹣100，
令y*=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，
即*、乙兩直線的交點橫座標爲t=2.5，
此時乙出發時間爲1.5小時，即乙車出發1.5小時後追上*車，
∴③不正確；
令|y*﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，
當100﹣40t=50時，可解得t=
，
當100﹣40t=﹣50時，可解得t=
，
又當t=
時，y*=50，此時乙還沒出發，
當t=
時，乙到達B城，y*=250；
綜上可知當t的值爲
或
或
或t=
時，兩車相距50千米，
∴④不正確；
綜上可知正確的有①②共兩個，
故選B．
【點評】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是*車所用的時間．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：選擇題
