對於滿足0≤a≤4的實數a，使x2+ax>4x+a-3恆成立的x的取值範圍是　　　　　.

問題詳情：

對於滿足0≤a≤4的實數a，使x2+ax>4x+a-3恆成立的x的取值範圍是　　　　　.

【回答】

(-∞，-1)∪(3，+∞)　【解析】原不等式等價於x2+ax-4x-a+3>0，所以a(x-1)+x2-4x+3>0，令f(a)=a(x-1)+x2-4x+3，則函數f(a)=a(x-1)+x2-4x+3表示一條直線，所以要使f(a)=a(x-1)+x2-4x+3>0，則有f(0)>0，f(4)>0，即x2-4x+3>0且x2-1>0，解得x>3或x<-1，即使原不等式恆成立的x的取值範圍爲(-∞，-1)∪(3，+∞).

知識點：不等式

題型：填空題