問題詳情：
質檢部門對某工廠*、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測．*、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分佈的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過20克的爲合格．
（Ⅰ）從*、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求*車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；
（Ⅱ）質檢部門從*車間8個零件中隨機抽取4件進行檢測，若至少2件合格，檢測即可透過，若至少3件合格，檢測即爲良好，求*車間在這次檢測透過的條件下，獲得檢測良好的概率；
（Ⅲ）若從*、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用
表示乙車間的零件個數，求
的分佈列與數學期望．
【回答】
解：（Ⅰ）*車間合格零件數爲4，乙車間合格零件數爲2，
∴
．
（Ⅱ）設事件
表示“2件合格，2件不合格”；事件
表示“3件合格，1件不合格”；事件
表示“4件全合格”；事件
表示“檢測透過”；事件
表示“檢測良好”．
∴
，
∴
．故所求概率爲
．
（Ⅲ）
可能取值爲0，1，2．
，
，
，
分佈列爲
∴
．
知識點：統計
題型：解答題
