問題詳情：
(2017·全國卷Ⅰ)如圖，容積均爲V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位於細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略)。初始時，三個閥門均開啟，活塞在B的底部；關閉K2、K3，透過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍後關閉K1。已知室溫爲27 ℃，汽缸導熱。
(1)開啟K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；
(2)接着開啟K3，求穩定時活塞的位置；
(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強。
【回答】
(1)
2p0 (2)在汽缸B的頂部 (3)1.6p0
【解析】：(1)設開啟K2後，穩定時活塞上方氣體的壓強爲p1，體積爲V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等溫過程。由玻意耳定律得
p0V＝p1V1①
(3p0)V＝p1(2V—V1)②
聯立①②式得
V1＝
③
p1＝2p0。④
(2)開啟K3後，由④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和爲V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強爲p2。由玻意耳定律得
(3p0)V＝p2V2⑤
由⑤式得
p2＝
p0⑥
由⑥式知，開啟K3後活塞上升直到B的頂部爲止；此時p2爲p2′＝
p0。
(3)設加熱後活塞下方氣體的壓強爲p3，氣體溫度從T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容過程中，由查理定律得
＝
⑦
將有關數據代入⑦式得
p3＝1.6p0。⑧
知識點：未分類
題型：計算題
