問題詳情：
如圖，容積均爲V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位於細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均開啟，活塞在B的底部；關閉K2、K3，透過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍後關閉K1。已知室溫爲27 ℃，汽缸導熱。
（i）開啟K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；
（ii）接着開啟K3，求穩定時活塞的位置；
（iii）再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強。
【回答】
（i） v/2 2p0 （i i ） 頂部 （i i i） 1.6 p0
【解析】（i）設開啟K2後，穩定時活塞上方氣體的壓強爲p1，體積爲V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等溫過程。由玻意耳定律得
①
②
聯立①②式得
③
④
（ii）開啟K3後，由④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和爲V2（
）時，活塞下氣體壓強爲p2由玻意耳定律得
⑤
由⑤式得
⑥
由⑥式知，開啟K3後活塞上升直到B的頂部爲止；此時p2爲
【考點定位】玻意耳定律 查理定律
【名師點睛】本題重點考查理想氣體的狀態方程，在分析的時候注意，氣缸導熱，即第一個過程爲等溫變
化，看題的時候注意關鍵字眼。
知識點：氣體、固體和液體單元測試
題型：計算題
