問題詳情：
已知函數
.
（1）求
的值域；
（2）設函數
，若對於任意
，總存在
，使得
成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）當
時，由定義易*函數
在
上是減函數，此時
；當
時，
；當
時，
在
上是增函數，此時
.
的值域爲
.
（2）
：
，對於任意
，
，
不存在
，使得
成立.
：若
，
在
上是增函數，
，任給
，
，若存在
，使得
成立，則
，
.
：若
，
在
上是減函數，
，若存在
，使
成立，則
. 
，
.
綜上，實數
的取值範圍是
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
