問題詳情：
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB爲直徑的⊙O交BC於點D，點E在AC的延長線上，且∠CBE=
∠BAC．
（1）求*：BE是⊙O的切線； （2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的長．
【回答】
（1）*：如圖，連接AD. ∵AB爲直徑，
∴∠ADB
=90°，即AD⊥BC. ∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC. ∵∠CBE=
∠BAC，
∴∠CBE=∠BAD. ∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABE=∠ABD+∠CBE=90°. ∵AB爲⊙O直徑，
∴BE是⊙O的切線. （2）解：如圖，連接OD. ∵∠ABC=65°，
∴∠AOD=2∠ABC=2×65°=130°. ∵AB=6，
∴圓的半徑爲3.
∴劣弧AD的長爲
=
.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
