如圖，AB爲⊙O的直徑，點C爲⊙O上的一點．若∠BAC＝∠CAM，過點C作直線l垂直於*線AM，垂足爲D.試判...

問題詳情：

如圖，AB爲⊙O的直徑，點C爲⊙O上的一點．若∠BAC＝∠CAM，過點C作直線l垂直於*線AM，垂足爲D.試判斷CD與⊙O的位置關係，並說明理由．

【回答】

解：直線CD與⊙O相切．理由如下：

連接OC.

∵OA＝OC，

∴∠BAC＝∠OCA.

∵∠BAC＝∠CAM，

∴∠OCA＝∠CAM.∴OC∥AM.

∵CD⊥AM，∴OC⊥CD.

∵OC爲半徑，

∴直線CD與⊙O相切．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題