問題詳情：
已知*、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若*、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數關係式分別符合下列函數模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函數f(x)與g(x)的解析式；
(2)求*、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
(3)在同一直角座標系下畫出函數f(x)與g(x)的草圖，並根據草圖比較今年1—10月份*、乙兩個工廠的利潤的大小情況．
【回答】
.解：(1)依題意：由f(1)=6,解得：a1＝4， ∴f(x)＝4x2－4x＋6.
由
，有
，
解得a2＝
，b2＝5， ∴g(x)＝
×3x＋5＝3x－1＋5.
（2）由（1）知*廠在今年5月份的利潤爲f(5)＝86萬元，乙廠在今年5月份的利潤爲g(5)＝86萬元，故有f(5)＝g(5)，即*、乙兩個工廠今年5月份的利潤相等．
(3)作函數圖像如下：
從圖中可以看出今年1—10月份*、乙兩個工廠的利潤：
當x＝1或x＝5時，有f(x)＝g(x)； 當1<x<5時，有f(x)>g(x)； 當5<x≤10時，有f(x)<g(x)．
知識點：函數的應用
題型：解答題
