問題詳情:
已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點座標爲(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集爲( )
A.x B. C.x D.0
【回答】
B【分析】由mx﹣2<(m﹣2)x+1,即可得到x<;由(m﹣2)x+1<mx,即可得到x>,進而得出不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集爲.
【解答】解:把(,m)代入y1=kx+1,可得
m=k+1,
解得k=m﹣2,
∴y1=(m﹣2)x+1,
令y3=mx﹣2,則
當y3<y1時,mx﹣2<(m﹣2)x+1,
解得x<;
當kx+1<mx時,(m﹣2)x+1<mx,
解得x>,
∴不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集爲,
故選:B.
【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關係:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=kx+b的值大於(或小於)0的自變量x的取值範圍;從函數圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫座標所構成的*.
知識點:各地中考
題型:選擇題