問題詳情：
已知正四棱臺上、下底面的邊長分別爲4、10，側棱長爲6．
（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．
【回答】
【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【分析】由題意畫出圖形，求出四棱臺的高與斜高．
（1）由上下底面面積加側面積求得四棱臺的表面積；
（2）直接由棱臺體積公式求解．
【解答】解：如圖，
ABCD﹣A1B1C1D1爲正四棱臺，AB=4，A1B1=10，AA1=6．
在等腰梯形A1B1BA中，過A作AE⊥A1B1，可得
，
求得AE=
．
連接AC，A1C1，可得AC=
，
，
過A作AG⊥A1C1，可得
．
∴
．
（1）正四棱臺的表面積S=
；
（2）
=
．
知識點：空間幾何體
題型：解答題
