問題詳情:
某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐*車的4名同學中恰有2名同學是來自於同一年級的乘坐方式共有 種.
【回答】
24 種.
【考點】D3:計數原理的應用.
【分析】分類討論,第一類,大一的孿生姐妹在*車上;第二類,大一的孿生姐妹不在*車上,再利用組合知識,問題得以解決.
【解答】解:由題意,第一類,大一的孿生姐妹在*車上,*車上剩下兩個要來自不同的年級,從三個年級中選兩個爲=3,然後分別從選擇的年級中再選擇一個學生爲
,故有3×4=12種.
第二類,大一的孿生姐妹不在*車上,則從剩下的3個年級中選擇一個年級的兩名同學在*車上,爲,然後再從剩下的兩個年級中分別選擇一人爲,這時共有=3×4=12種
根據分類計數原理得,共有12+12=24種不同的乘車方式,
故*爲24.
知識點:計數原理
題型:填空題