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某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學...

習題庫 閱讀(1.3W)

問題詳情:

某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐*車的4名同學中恰有2名同學是來自於同一年級的乘坐方式共有     種.

【回答】

24 種.

【考點】D3:計數原理的應用.

【分析】分類討論,第一類,大一的孿生姐妹在*車上;第二類,大一的孿生姐妹不在*車上,再利用組合知識,問題得以解決.

【解答】解:由題意,第一類,大一的孿生姐妹在*車上,*車上剩下兩個要來自不同的年級,從三個年級中選兩個爲某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學...某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第2張=3,然後分別從選擇的年級中再選擇一個學生

某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第3張某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第4張,故有3×4=12種.

第二類,大一的孿生姐妹不在*車上,則從剩下的3個年級中選擇一個年級的兩名同學在*車上,爲某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第5張某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第6張,然後再從剩下的兩個年級中分別選擇一人爲某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第7張某大學的8名同學準備拼車去旅遊,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘*、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學... 第8張,這時共有=3×4=12種

根據分類計數原理得,共有12+12=24種不同的乘車方式,

故*爲24.

知識點:計數原理

題型:填空題

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