問題詳情：
已知a、b、c、爲△ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c爲整數，求c的值．
【回答】
解：∵a2+b2=8a+12b﹣52
∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0
∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0
∴a=4，b=6
∴6﹣4＜c＜6+4
即 2＜c＜10．
∴整數c可取 3，4．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
![已知△ABC的三邊長分別爲a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠]( "已知△ABC的三邊長分別爲a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠")
已知△ABC的三邊長分別爲a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠![．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關係式(a2－c2－b2)2＋＝0，則△ABC的形狀爲]( "．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關係式(a2－c2－b2)2＋＝0，則△ABC的形狀爲")
．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關係式(a2－c2－b2)2＋＝0，則△ABC的形狀爲![如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長爲35，正方形CDEF內接於△ABC，且其邊長爲12，則△ABC的周長爲 ...]( "如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長爲35，正方形CDEF內接於△ABC，且其邊長爲12，則△ABC的周長爲 ...")
如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長爲35，正方形CDEF內接於△ABC，且其邊長爲12，則△ABC的周長爲 ...![已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a2－c2＝ac－b...]( "已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a2－c2＝ac－b...")
已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數列，且a2－c2＝ac－b...![閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c爲△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC的...]( "閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c爲△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC的...")
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若a、b、c爲△ABC的三邊長，且滿足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，則△ABC的形狀...![已知a、b、c、爲△ABC的三邊長，，且△ABC爲等腰三角形，求△ABC的周長。]( "已知a、b、c、爲△ABC的三邊長，，且△ABC爲等腰三角形，求△ABC的周長。")
已知a、b、c、爲△ABC的三邊長，，且△ABC爲等腰三角形，求△ABC的周長。![已知△ABC的三邊長爲整數a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c爲]( "已知△ABC的三邊長爲整數a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c爲")
已知△ABC的三邊長爲整數a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c爲
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