問題詳情：
如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．
（1）當圓心O在∠BAD內部，∠ABO+∠ADO=60°時，∠BOD= °；
（2）當圓心O在∠BAD內部，四邊形OBCD爲平行四邊形時，求∠A的度數；
（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD爲平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數量關係．
【回答】
解：（1）連接OA，如圖1，
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，即∠BAD=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°；
故*爲120；
（2）∵四邊形OBCD爲平行四邊形，
∴∠BOD=∠BCD，
∵∠BOD=2∠A，
∴∠BCD=2∠A，
∵∠BCD+∠A=180°，即3∠A=180°，
∴∠A=60°；
（3）當∠OAB比∠ODA小時，
如圖2，
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAD﹣∠OAB=∠ADO﹣∠ABO=∠BAD，
由（2）得∠BAD=60°，
∴∠ADO﹣∠ABO=60°；
當∠OAB比∠ODA大時，
同理可得∠ABO﹣∠ADO=60°，
綜上所述，|∠ABO﹣∠ADO|=60°．
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
