閱讀下面的材料，並回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求*：這個三角形不是一個直角三角形，不能直...

問題詳情：

閱讀下面的材料，並回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求*：這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數的知識去處理，所以必須構造直角三角形，過點A作AD⊥BC，垂足爲D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成*．解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足爲D，在Rt△ABD中，sinB=，則AD=csinBRt△ACD中，sinC=，則AD=bsinC所以c sinB=b sinC，即（1）在上述分析*過程中，主要用到了下列三種數學思想方法的哪一種（ ）A、數形結合的思想；B、轉化的思想；C、分類的思想（2）用上述思想方法解答下面問題．在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．（3）用上述結論解答下面的問題（不必添加輔助線）在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度數．
試題*
練習冊*
在線課程
【*】分析：（1）題中給出的解題的過程是透過構建直角三角形，以AD爲中間值將相等的條件進行轉化而得出的結果，因此應該選B；（2）根據題目給出的解題方法，我們也要透過構建直角三角形來求解，過A作AD⊥BC於D，那麼先求兩直角三角形的公共邊AD是解題的關鍵，可在三角形ACD中求出AD，CD的長，然後在三角形ABD中求出AB的長，有了AD，BC的長也就能求出三角形的面積了；（3）可將AC，AB，sinC的值代入題目給出的等量條件中求出sinB的值，也就求出了∠B的度數．解答：解：（1）由分析知選B；（2）過A作AD⊥C於D，在直角三角形ACD中，AC=6，∠C=60°，AD=AC•sin60°=3，CD=AC•cos60°=3，∴BD=BC-CD=8-3=5，直角三角形ABD中，根據勾股定理可得，AB==，S=•BC•DA=，（3）由題意可得：=，即：，∴sinB=，因此∠B=45°．點評：本題就是一個先學習再運用過程，目的考查學生綜合能力，首先看懂，然後理解再應用，本題的重點是要學會題中給出的作輔助線的方法．

【回答】

【*】分析：（1）題中給出的解題的過程是透過構建直角三角形，以AD爲中間值將相等的條件進行轉化而得出的結果，因此應該選B；（2）根據題目給出的解題方法，我們也要透過構建直角三角形來求解，過A作AD⊥BC於D，那麼先求兩直角三角形的公共邊AD是解題的關鍵，可在三角形ACD中求出AD，CD的長，然後在三角形ABD中求出AB的長，有了AD，BC的長也就能求出三角形的面積了；（3）可將AC，AB，sinC的值代入題目給出的等量條件中求出sinB的值，也就求出了∠B的度數．解答：解：（1）由分析知選B；（2）過A作AD⊥C於D，在直角三角形ACD中，AC=6，∠C=60°，AD=AC•sin60°=3，CD=AC•cos60°=3，∴BD=BC-CD=8-3=5，直角三角形ABD中，根據勾股定理可得，AB==，S=•BC•DA=，（3）由題意可得：=，即：，∴sinB=，因此∠B=45°．點評：本題就是一個先學習再運用過程，目的考查學生綜合能力，首先看懂，然後理解再應用，本題的重點是要學會題中給出的作輔助線的方法．

知識點：

題型：