問題詳情：
在平面直角座標系中，O爲原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得到△A′BO′，點A，O旋轉後的對應點分別爲A′，O′，記旋轉角爲α． （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長； （2）如圖②，若α=120°，求點O′的座標.
【回答】
解：（1）∵點A（4，0），點B（
0，3），
∴OA=4，OB=3.
∴AB=
=5.
∵△ABO繞點B逆時針旋轉90°，得△A′BO′，
∴BA=BA′，∠ABA′=90°.
∴△ABA′爲等腰直角三角形，
∴AA′=
BA=5
.
（2）作O′H⊥y軸於點H.
∵△ABO繞點B逆時針旋轉120°，得△A′BO′，
∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°.
∴∠HBO′=60°.
在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°-∠HBO′=30°，
∴BH=
BO′=
.
∴O′H=
.
∴OH=OB+BH=3+
=
.
∴點O′的座標爲（
，
）.
知識點：圖形的旋轉
題型：解答題
