問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，將△ABD沿*線DB平移得到△A'B'D'，連接B′C，D′C，則B'C+D'C的最小值是 ．
【回答】
【解答】∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝1，∠A＝90°，
∴
＝2，
∵將△ABD沿*線DB平移得到△A'B'D'，
∴B′D′＝BD＝2，
作點C關於BD的對稱點G，連接CG交BD於E，連接D′G，
則CD′＝GD′CE⊥BD，CG＝2CE，
∵CE＝
＝
＝
，
∴CG＝
，
以B′D′，GD′爲鄰邊作平行四邊形B′D′GH，
則B′H＝D′G＝CD′，
當C，B′，H在同一條直線上時，CB′+B′H最短，
則B'C+D'C的最小值＝CH，
∵四邊形B′D′GH是平行四邊形，
∴HG＝B′D′＝2，HG∥B′D′，
∴HG⊥CG，
∴CH＝
＝
，
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
