問題詳情：
在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，點D是BC邊上的一點，連接AD，將AD繞點D順時針旋轉90°得到DE，作EF⊥BC交BC的延長線於點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求*：EF＝CF．
【回答】
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）*：由題可得，∠ADE＝∠B＝90°，AD＝ED，
∴∠BAD+∠ADB＝∠ADB+∠EDF＝90°，
∴∠BAD＝∠EDF，
在△ABD和△DFE中，
，
∴△ABD≌△DFE（AAS），
∴BD＝EF，AB＝DF，
又∵AB＝BC，
∴BC＝DF，
∴BC﹣CD＝DF﹣CD，即BD＝CF，
∴EF＝CF．
【點評】本題考查了旋轉的*質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；旋轉前、後的圖形全等．也考查了全等三角形的判定與*質和等腰直角三角形的判定與*質．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
