問題詳情：
某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用於建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
A | B | |
成本（萬元/套） | 25 | 28 |
售價（萬元/套） | 30 | 34 |
（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤最大？
（3）根據市場調查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
注：利潤=售價﹣成本.
【回答】
解：（1）設A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80﹣x）套.
由題意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50
∵x取非負整數，∴x爲48，49，50.∴有三種建房方案：
方案一：A種戶型的住房建48套，B種戶型的住房建32套，
方案二：A種戶型的住房建49套，B種戶型的住房建31套，
方案三：A種戶型的住房建50套，B種戶型的住房建30套；
（2）設該公司建房獲得利潤W（萬元）.
由題意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∴當x=48時，W最大=432（萬元）即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大；
（3）由題意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x
∴當0＜a＜1時，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.
當a=1時，a﹣1=0，三種建房方案獲得利潤相等.
當a＞1時，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.
知識點：一元一次不等式組
題型：解答題
