問題詳情：
【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．
【發現】根據你的閱讀回答問題：
（1）上述內容中，兩數相乘，積的最大值爲 ；
（2）設參與上述運算的第一個因數爲a，第二個因數爲b，用等式表示a與b的數量關係是 ．
【類比】觀察下列兩數的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想mn的最大值爲 ，並用你學過的知識加以*．
【回答】
解：【發現】（1）上述內容中，兩數相乘，積的最大值爲625．
故*爲：625；
（2）設參與上述運算的第一個因數爲a，第二個因數爲b，用等式表示a與b的數量關係是a+b=50．
故*爲：a+b=50；
【類比】由題意，可得m+n=60，將n=60﹣m代入mn，得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，∴m=30時，mn的最大值爲900．
故*爲：900．
知識點：各地中考
題型：解答題
