問題詳情：
觀察下列各式：
，
，
，
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
【回答】
C【考點】規律型：數字的變化類．
【分析】先根據題中所給的規律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分別展開，整理後即可求解．注意：1×2=
×（1×2×3）．
【解答】解：根據題意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
×（1×2×3﹣0×1×2）+
（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+
（99×100×101﹣98×99×100）]
=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100
=99×100×101．
故選：C．
【點評】透過觀察，分析、歸納並發現其中的規律，並應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．
知識點：有理數的乘除法
題型：選擇題
