問題詳情：
如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別爲AD，AB的中點．
（1）求*：EF∥平面CB1D1；
（2）求*：平面CAA1C
1⊥平面CB1D1．
【回答】
解：（1）*：連結BD，在△ABD中，
E、F分別爲棱AD、AB的中點，故EF∥BD，
又因爲BD∥B1D1，所以EF∥B1D1，
又B1D1⊂平面CB1D1，EF不在平面CB1D1內，
所以直線EF∥平面CB1D1．……………6分
（2）*：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
底面A1B1C1D1是正方形，則A1C1⊥B1D1
又因爲CC1⊥平面A1B1C1D1，B1D1⊂平面A1B1C1D1，則CC1⊥B1D1，…
又因爲A1C1∩CC1=C1，A1C1⊂平面CAA1C1，CC1⊂平面CAA1C1，
所以B1D1⊥平面CAA1C1，又B1D1⊂平面CB1D1，
所以平面CAA1C1⊥平面CB1D1．……………12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
