問題詳情：
如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B爲圓心，大於
的長爲半徑作弧，兩弧相交於M、N兩點，作直線MN，交BC於點D，連接AD，則∠CAD的度數是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
【回答】
B
【解析】
根據內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線*質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出*．
【詳解】
在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
由作圖可知MN爲AB的中垂線，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，
故選B．
【點睛】
本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和*質是解題的關鍵．
知識點：課題學習 最短路徑問題
題型：選擇題
