問題詳情：
航天員登陸某星球，在知道該星球半徑爲R0，萬有引力常量G的條件下，想知道該星球平均密度ρ．於是開始利用飛船上自帶的實驗平臺做實驗：該平臺是半徑爲R的轉盤，其邊緣固定有一豎直杆，在杆的上端點用長爲L的細線懸掛一小球，當轉盤旋轉穩定後，細繩與豎直方向的夾角爲θ，測得小球轉動週期爲T．問：
（1）該星球的平均密度ρ
（2）該星球的第一宇宙速度VⅠ．
【回答】
（1）對小球：勻速圓周r=R+Lsinθ，向心方向有：Fsinθ=mr
豎直方向有：Fcosθ﹣mg=0，
聯立得：
對星球上物體：
得星球表面重力加速度爲：
聯立得星球平均密度爲：
=
（2）對環繞星球的衛星：
結合上述g
得星球的第一宇宙速度爲：
答：（1）該星球的平均密度
（2）該星球的第一宇宙速度
知識點：宇宙航行
題型：綜合題
